Nach der Rechtsprechung zu Art. 337 OR ist eine fristlose Entlassung nur bei besonders schweren Verfehlungen des Arbeitnehmers gerechtfertigt. Diese müssen einerseits objektiv geeignet sein, die für das Arbeitsverhältnis wesentliche Vertrauensgrundlage zu zerstören oder zumindest so tiefgreifend zu erschüttern, dass dem Arbeitgeber die Fortsetzung des Vertrags nicht mehr zuzumuten ist, und anderseits auch tatsächlich zu einer derartigen Zerstörung oder Erschütterung des gegenseitigen Vertrauens geführt haben (E. 5.1.3). Hinzu kommt, dass die Anforderungen an einen wichtigen Grund nach Art. 337 OR grundsätzlich erhöht sind, wenn der fristlosen Kündigung bereits eine ordentliche Kündigung vorausgegangen und damit das Ende des Arbeitsverhältnisses absehbar ist (E. 5.6.2). Die Beschwerdeführerin machte geltend, der Beschwerdegegner hätte nicht genehmigte, konkurrenzierende Nebentätigkeiten ausgeübt. Zudem habe er die Arbeit verweigert, ihm erteilten Weisungen widersprochen und die verlangten Arbeitserzeugnisse nicht geliefert.

Die Beschwerdeführerin warf der Vorinstanz an verschiedenen Stellen ihrer Beschwerde vor, sie habe (implizit) eine unzulässige antizipierte...