I. Der Sachverhalt

A. war ab dem 2. April 2013 bei der B. GmbH angestellt. Am 31. August 2015 kündigte die B. GmbH per 30. November 2015, nahm diese Kündigung aber am 6. November 2015 wieder zurück. Nun kündigte die B. GmbH dem A. erneut am 26. Oktober 2016 per 31. Dezember 2016. In der Begründung führte die B. GmbH unterschiedliche Vorstellungn von der Arbeitsweise, was die Kommunikation kontinuierlich erschwert habe, und die Verwendung der Tankkarte für private Zwecke an. Die Rechtschutzversicherung von A. schaltete sich ein und teilte mit, wann das Arbeitsverhältnis endete, und man kam überein, dass A. rechtsgültig von seiner Arbeitspflicht befreit worden war. Am 20. Dezember 2016 erhob B. Einsprache gegen die Kündigung, bestritt die Kündigungsgründe und nahm an, dass das Arbeitsverhältnis am 31. Januar 2017 endete. In einem weiteren Schreiben vom 20. Dezember 2016 stellte B. verschiedene Forderungen. In diesen Schreiben wird weder die Missbräuchlichkeit der Kündigung noch die Beanspruchung einer darauf gestützten Entschädigung erwähnt. Wurde rechtzeitig Einsprache erhoben? Das hatte das Bundesgericht zu beurteilen (BGer-Urteil 4A_59/2023 vom 28. März 2023 Sachverhalt).

II. Der Wille, das Arbeitsverhältnis fortzusetzen

Wer gestützt auf Artikel 336 und 336a eine Entschädigung geltend machen will, muss gegen die Kündigung längstens bis zum Ende der Kündigungsfrist bei der kündigenden Person schriftlich Einsprache erheben (Art. 336b Abs. 1 OR). Ist die Einsprache gültig erfolgt und einigen sich die Parteien nicht über die Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses, so kann die Partei, der gekündigt worden ist, ihren Anspruch auf Entschädigung geltend machen
(Art. 336b Abs. 2 Satz 1 OR). Das Bundesgericht erwog dazu, dass eine solche Erklärung nicht vorliege, wenn die gekündigte Partei bloss die Begründung der Kündigung, d. h. gewisse im Kündigungsschreiben erhobene Vorwürfe nicht akzeptiere, gegen die Kündigung...