Die Beschwerdeführerin und Arbeitgeberin ist eine Aktiengesellschaft, deren Aktien vollumfänglich durch eine weltweit tätige Holding mit ca. 3'000 Angestellten gehalten werden. Sie generiert einen Jahresumsatz von mehr als CHF 1'000'000'000. Die Holding wird durch den Beschwerdegegner (Arbeitnehmer) sowie dessen zwei Geschwister kontrolliert. Die drei Tätigkeitsbereiche der Holding sind die Herstellung von Sicherheitstinten für Banknoten und Sicherheitspapiere sowie weitere Wertdokumente, die Entwicklung von Sicherheitslösungen für Regierungen, um ihre Steuereinnahmen mit Authentifizierungs- und Rückverfolgbarkeitstechnologien zu schützen sowie die Schaffung von Schutzmöglichkeiten für Produkte und Marken, um die Integrität der Logistik zu gewährleisten. Hauptkunden sin in den ersten beiden Tätigkeitsgebieten Regierungen und die jeweiligen Zentralbanken.

Der Beschwerdegegner war von Oktober 2000 bis März 2015 Verwaltungsrat bei der Beschwerdeführerin. Mit einem nicht datierten Arbeitsvertrag wurde er per 1. April 2006 als Co-Chief-Executive-Officer angestellt. Der Arbeitsvertrag war auf fünf Jahre befristet und wurde jeweils auf fünf weitere Jahre verlängert, sofern er...