Überblick über den Sachverhalt

Nach der fristlosen Kündigung des Arbeitsverhältnisses am 24. August 2015 machte der Arbeitnehmer verschiedene Ansprüche gegen seine ehemalige Arbeitgeberin geltend. Vor Bundesgericht waren noch drei Ansprüche strittig. Der Arbeitnehmer verlangte Entschädigung wegen der ungerechtfertigten Kündigung (Art. 337c Abs. 3 OR), während die Arbeitgeberin (widerklagweise) die Rückzahlung von Beträgen aus Sponsoringverträgen durchsetzen wollte. Beim dritten, hier interessierende Anspruch des Arbeitnehmers ging es um die Verjährungsfrist für einen Schadenersatzanspruch wegen Nichterfüllung einer arbeitsvertraglichen Pflicht.

Art. 12 des Arbeitsvertrages sah unter der Überschrift «Vorsorge zugunsten des Personals» vor, dass der Arbeitnehmer in den Genuss des konventionellen Vorsorgesystems kommt und dieses durch die (überobligatorische) «bel étage Versicherung» ergänzt werde, deren Beiträge vollständig von der Arbeitgeberin übernommen werden. Es stand fest, dass die Arbeitgeberin es unterlassen hatte, die vertraglich vorgesehene überobligatorische Versicherung abzuschliessen, woraus zwischen 2004 und 2015 ein Schaden im Betrag
CHF 614'707.50 anwuchs.

Das Kantonsgericht prüfte die gegen diesen Anspruch erhobene Verjährungseinrede der Arbeitgeberin für Ansprüche aus der Zeit vor 2010 (E. 4). Es hielt fest, dass der Anspruch des Arbeitnehmers auf Schadenersatz wegen Nichterfüllung der Pflicht zum Abschluss einer überobligatorischen Versicherung auf Art. 97 Abs. 1 OR beruht. Weil der strittige Anspruch keinen Lohncharakter habe, gelte die zehnjährige Verjährungsfrist von Art. 127 OR. Die Vorinstanz schütze daher die Forderungsklage des Arbeitnehmers (E. 3.7). Die Arbeitgeberin hingegen hatte argumentiert, dass der Anspruch als Lohnbestandteil zu qualifizieren sei, der gemäss Art. 128 Ziff. 3 OR nach fünf Jahren verjährt (E. 4.1). Vor Bundesgericht war...