I. Sachverhalt

A arbeitete seit über vierzehn Jahre als Sekretärin für den Verband der Orientierungsschulen der Region Sitten (nachfolgend: Gemeindeverband/Arbeitgeberin). Sie verfügte über einen unbefristeten Arbeitsvertrag und war zuerst in einem 70%-Pensum und danach in einem 90%-Pensum angestellt. Diese Tätigkeit war in der Lohnskala der Stadt Sitten in Lohnklasse 18 eingestuft, die Kündigungsfrist betrug drei Monate. Infolge einer Umstrukturierung, welche eine bessere Spezialisierung und gegebenenfalls auch Vertretungsmöglichkeiten bieten sollte, fiel die Stelle von A im bisherigen Umfang weg. Neu war noch eine Sekretariatsstelle mit einem 30%-Pensum zu besetzen.

A erhielt am 24. Mai 2016 die Kündigung per 31. August 2016, verbunden mit einer Offerte, ihre Tätigkeit im Rahmen der neu geschaffenen 30%-Sekretariatsstelle unter entsprechend angepassten Arbeitsbedingungen per 1. September 2016 fortzuführen. A wurde das entsprechende Pflichtenheft mitgeteilt. Ebenso wurde sie darüber informiert, dass diese neu geschaffene Stelle in Lohnklasse 19 falle. Die Arbeitgeberin setzte A eine Annahmefrist für die Offerte bis zum 30. Juni 2016.

In der Folge kam es zwischen den Parteien zu Diskussionen über das Pflichtenheft. Die Arbeitgeberin teilte A daraufhin mit Schreiben vom 27. Juni 2016, vor Ablauf der gesetzten Annahmefrist, mit, dass ihre Bewerbung für die neue Sekretariatsstelle nicht mehr berücksichtigt werde und das Arbeitsverhältnis damit definitiv per 31. August 2016 ende. A teilte der Arbeitgeberin ihrerseits mit Schreiben vom 27. Juni 2016 mit, dass sie das Angebot betreffend die 30%-Sekretariatsstelle annehme. Mit Schreiben vom 28. Juni 2016 wurde A von der Arbeitgeberin bis zum Ablauf der Kündigungsfrist freigestellt. A erhob Einsprache gegen die Kündigung und verlangte in der Folge eine Pönale in Höhe von sechs Monatslöhnen wegen missbräuchlicher Kündigung, die Auszahlung von Überstunden und die Anpassung des Arbeitszeugnisses...